حاضر مجموعه تحقيقاتي مي باشد كه در مورد مثلث خيام و هندسه فركتال تاكنون انجام گرفته است.

اين كتاب كتاب مشتمل بر چهار فصل مي باشد. در فصل اول تاريخچه مثلث مذكور بررسي شده است. فصل دوم كتاب به خواص مثلث خيام مي پردازد. خواصي بسيار زيبا كه شما نيز با دقت در شناخت اين مثلث مي توانيد كاشف يكي از آنها باشيد. محاسبه اعداد اين مثلث به كمك رابطه مربوط به رياضيات تركيباتي و بسط دو جمله اي نيوتن منجر به رسيدن به برخي از اين نتايج جالب شده است.

فصل سوم كتاب مربوط به اعداد مثلثي ديگري مي باشد كه مرتبط به مثلث خيام هستند و همچنين رابطه اعداد معروف به فيبوناتچي با مثلث مذكور در اين فصل مطرح شده است ضمن اينكه خواص جالب توجه اي نيز از اعداد مذكور بيان شده است.

فصل چهارم كتاب به معرفي مختصر دانش نوپاي هندسه فركتال پرداخته و مثال هاي جالبي را نيز ارائه داده است.

مطالب پاياني كتاب نيز به حل مسائل برگزيده و ارائه بخشي از منابع مورد استفاده پرداخته است.

كتاب «مثلث خيام هندسه فركتال» در 169 صفحه و به قيمت 30 هزار ريال به چاپ رسيده است.

تقديم

مقدمه

فصل اول: تاريخچه مثلث..................................................................................... 3

فصل دوم: خواص و كاربرد مثلث پاسكال.............................................................. 23

فصل سوم:اعداد مثلثي و فيبوناتچي................................................................... 81

فصل چهارم: هندسه فركتال ها........................................................................... 119

راهنمايي حل مسائل برگزيده ............................................................................. 151

منابع.................................................................................................................. 167